Preparar las acelgas: cortar los tallos y las hojas en tiras. En una olla grande con agua y un poco de sal, cocinar los tallos unos 5 minutos. Luego, agregar las hojas y cocinar todo junto otros 3 a 4 minutos hasta que estén tiernas. Escurrir bien.
En una sartén grande, calentar el aceite de oliva a fuego medio. Añadir los dientes de ajo picados finamente cocinar hasta que estén dorados, con cuidado de no quemar. Agregar el pan duro en trozos o dados a la sartén y mantener en el calor durante unos minutos hasta que el pan esté dorado y crujiente.
Colocar todo en un mortero, condimentar con el pimentón dulce, sal, pimienta y comino a gusto. Agregar el vinagre y romper o machacar hasta conseguir una pasta. De ser necesario, agregar unas cucharadas de agua para ligar bien.
Llevar las acelgas a una sartén e incorporar la pasta anterior. Revolver y cocinar unos 2 a 3 minutos más para que se impregnen con la salsa.